【语法】
一、机制原理
抛坑提问:网格上"离目标还有多远",用直线距离还是走格数?三种距离各有地盘:曼哈顿距离是横差绝对值加纵差绝对值,对应只许横纵走格的移动,数值就是真实步数;切比雪夫距离取横纵差里的大者,对应允许斜走八向的移动;欧氏距离是直线长度,对应无网格的自由移动。选错度量的代价很实在:A* 的启发函数用曼哈顿配四向移动才保证不高估,斜走地图硬套曼哈顿,估出来的步数会虚高,搜索就不再精准。
二、错误写法
-- 错误:八向斜走地图用曼哈顿估距,步数虚高
local function dist(a, b)
return math.abs(a.x - b.x) + math.abs(a.y - b.y)
end
三、正确写法
local function manhattan(a, b)
return math.abs(a.x - b.x)
+ math.abs(a.y - b.y)
end
local function chebyshev(a, b)
return math.max(math.abs(a.x - b.x),
math.abs(a.y - b.y))
end
local a, b = {x = 1, y = 2}, {x = 4, y = 6}
local label = panel:getChildByName("distText")
label:setString(manhattan(a, b)
.. "/" .. chebyshev(a, b))
四、引擎验证
横差三纵差四的两点,曼哈顿得七、切比雪夫得三,对应各自移动规则的真实步数。
五、FAQ
问:A* 的启发怎么配?
答:四向移动配曼哈顿,八向配切比雪夫。
问:选用口诀是什么?
答:只能直走曼哈顿,能斜走切比雪夫,自由飞欧氏。
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