【语法】
一、机制原理
一行代码拆解:a, b = b, a % b。最大公约数的辗转相除法:两数相除取余数,余数再与除数继续相除,余到零时的除数就是答案。循环写法不需要递归也不怕深栈,两次赋值一行完成一轮;背包格子的最大堆叠分组、坐标步长对齐、分割等分,凡是"要整数均匀分"的场合都是它的主场。最小公倍数顺势可得:两数相乘再除以公约数。
二、错误写法
-- 错误:从小到大逐个试除,命中最晚的那个
local g = 1
for i = 2, math.min(a, b) do
if a % i == 0 and b % i == 0 then
g = i
end
end
三、正确写法
local function gcd(a, b)
while b > 0 do
a, b = b, a % b
end
return a
end
local label = panel:getChildByName("gcdText")
label:setString(tostring(gcd(48, 18)))
四、引擎验证
48 与 18 辗转两轮得公约数 6;余数为零即停,轮数不超过较小数的位数级。
五、FAQ
问:为什么余零即答案?
答:余零说明除数整除被除数,即两数的最大公因子。
问:最小公倍数怎么算?
答:两数相乘除以最大公约数。
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