【语法】
一、隐蔽陷阱
找出现次数超过一半的元素:先排序再取中位要付一趟排序的开销,计数表又要额外空间,大批量数据下两种路子都偏重。
二、底层原理
摩尔投票:候选者与不同值两两抵消,票数归零就换候选。多数元素的数量比其余元素加起来还多,抵消之后剩下的必然是它。一遍扫描即可,只记候选与票数两个变量;稳妥起见再验一遍计数即可确认。
三、正确代码
基础写法(计数表统计):
local function majorityByCount(a)
local cnt = {}
for _, v in ipairs(a) do
cnt[v] = (cnt[v] or 0) + 1
if cnt[v] > #a / 2 then return v end
end
return nil
end
进阶写法(摩尔投票):
local function majorityVote(a)
local cand, votes = nil, 0
for _, v in ipairs(a) do
if votes == 0 then
cand, votes = v, 1
elseif v == cand then
votes = votes + 1
else
votes = votes - 1
end
end
local c = 0
for _, v in ipairs(a) do
if v == cand then c = c + 1 end
end
if c > #a / 2 then return cand end
return nil
end
local p = getplayerbyname("vote01")
sendmsg(p, 1, tostring(majorityVote({2,2,1,1,1,2,2})))
四、引擎验证
{2,2,1,1,1,2,2} 返回 2;{1,2,3} 无过半元素,两版都返回 nil;百万级序列一遍扫完。
五、FAQ
问:没有多数元素会怎样?
答:复验计数不过半,返回 nil 兜底。
问:抵消为什么不会误伤?
答:多数元素一票至多抵一票,其余元素加起来也抵不完它的票数。
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