【语法】
一、隐蔽陷阱
水仙花数是三位数且各位数字的立方和等于自身:逐位拆解时用 math.floor 与取余的组合顺序写反,先取余再整除会拿到错误的数位。
二、底层原理
三位数 abc 满足 a³+b³+c³=abc 即为水仙花数。拆位用 n%10 取个位、math.floor(n/10)%10 取十位、math.floor(n/100) 取百位,遍历 100 到 999 逐个判定,共 4 个水仙花数。
三、正确代码
基础写法(逐数拆位判定):
local function isNarcissistic(n)
local a = math.floor(n / 100)
local b = math.floor(n / 10) % 10
local c = n % 10
return a * a * a + b * b * b + c * c * c == n
end
进阶写法(区间枚举收集):
local out = {}
for n = 100, 999 do
local a = math.floor(n / 100)
local b = math.floor(n / 10) % 10
local c = n % 10
if a*a*a + b*b*b + c*c*c == n then
out[#out + 1] = n
end
end
local p = getplayerbyname("nar01")
sendmsg(p, 1, table.concat(out, ","))
四、引擎验证
100 到 999 逐个判定输出 153、370、371、407 共四个水仙花数,与数论结果一致。
五、FAQ
问:为什么恰好四个?
答:900 个三位数中仅有四组立方和恰好等于自身。
问:可以扩展到四位吗?
答:改为四次方求和即可,对应四叶玫瑰数。
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