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入门夯实语法算法996引擎

Lua水仙花数:三位数的自幂和判定

2026-09-27 10:24 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本入门夯实语法算法996引擎

【语法】
一、隐蔽陷阱
水仙花数是三位数且各位数字的立方和等于自身:逐位拆解时用 math.floor 与取余的组合顺序写反,先取余再整除会拿到错误的数位。
二、底层原理
三位数 abc 满足 a³+b³+c³=abc 即为水仙花数。拆位用 n%10 取个位、math.floor(n/10)%10 取十位、math.floor(n/100) 取百位,遍历 100 到 999 逐个判定,共 4 个水仙花数。
三、正确代码
基础写法(逐数拆位判定):

lua
local function isNarcissistic(n)
    local a = math.floor(n / 100)
    local b = math.floor(n / 10) % 10
    local c = n % 10
    return a * a * a + b * b * b + c * c * c == n
end

进阶写法(区间枚举收集):

lua
local out = {}
for n = 100, 999 do
    local a = math.floor(n / 100)
    local b = math.floor(n / 10) % 10
    local c = n % 10
    if a*a*a + b*b*b + c*c*c == n then
        out[#out + 1] = n
    end
end
local p = getplayerbyname("nar01")
sendmsg(p, 1, table.concat(out, ","))

四、引擎验证
100 到 999 逐个判定输出 153、370、371、407 共四个水仙花数,与数论结果一致。
五、FAQ
问:为什么恰好四个?
答:900 个三位数中仅有四组立方和恰好等于自身。
问:可以扩展到四位吗?
答:改为四次方求和即可,对应四叶玫瑰数。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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