【语法】
一、隐蔽陷阱
求一个排列的字典序下一个:全排列枚举再排序在 n 大时难以实施——从右向左找交换点、反转后段的 O(n) 写法才是正解。
二、底层原理
从右找第一个"小于右邻"的位置 i;再从右找第一个大于它的位置 j,交换两者,随后反转 i 之后的整段。若整串已是降序则已是最大排列,反转整串回绕到最小。231 经交换与反转两步即得 312。
三、正确代码
基础写法(找交换点):
local function swapPivot(t)
local i = #t - 1
while i >= 1 and t[i] >= t[i + 1] do
i = i - 1
end
if i == 0 then return false end
local j = #t
while t[j] <= t[i] do j = j - 1 end
t[i], t[j] = t[j], t[i]
return true
end
进阶写法(完整下一排列):
local function nextPerm(t)
local i = #t - 1
while i >= 1 and t[i] >= t[i + 1] do i = i - 1 end
if i >= 1 then
local j = #t
while t[j] <= t[i] do j = j - 1 end
t[i], t[j] = t[j], t[i]
end
for k = i + 1, math.floor((i + #t) / 2) do
local m = #t + i + 1 - k
t[k], t[m] = t[m], t[k]
end
return t
end
local p = getplayerbyname("perm01")
sendmsg(p, 1, table.concat(nextPerm({2, 3, 1}), ""))
四、引擎验证
231 经交换与反转两步得 312,字典序恰好推进一位;321 已是最大,函数回绕输出 123。
五、FAQ
问:整串降序说明什么?
答:已是最大排列,回绕到最小。
问:复杂度多少?
答:两次线性扫描加反转,O(n)。
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