【语法】
一、机制原理
隐蔽的坑:手写的表达式求值器从左到右顺序算,"3 + 4 * 2" 得出 14,数学正确答案是 11——乘除优先级被无视。逆波兰表达式把优先级提前编码进顺序:数字照序进栈,遇到运算符号就弹出两个数运算再压回,扫完整串栈顶即答案,求值过程零优先级判断。中缀转后缀是它的前置工序,转换之后计算器只剩入栈出栈两件事。
二、错误写法
-- 错误:从左到右顺序求值,乘加同级
local v = 3
v = v + 4
v = v * 2
-- 得 14,而数学答案应为 11
三、正确写法
local function evalRPN(tokens)
local stack = {}
for _, tk in ipairs(tokens) do
if tonumber(tk) then
stack[#stack + 1] = tonumber(tk)
else
local b = table.remove(stack)
local a = table.remove(stack)
if tk == "+" then
stack[#stack + 1] = a + b
elseif tk == "*" then
stack[#stack + 1] = a * b
end
end
end
return stack[1]
end
local label = panel:getChildByName("exprText")
label:setString(tostring(evalRPN({"3", "4", "+", "2", "*"})))
四、引擎验证
后缀串 3、4、+、2、 求值得 14,恰为 (3+4)2;运算顺序与优先级尽数由后缀顺序决定。
五、FAQ
问:为什么用后缀?
答:优先级已编码进顺序,求值不再判断。
问:中缀怎么转后缀?
答:调度场算法另篇拆解。
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