【语法】
一、机制原理
抛个坑:运营要在 50 到 80 级区间给成长曲线整体加一笔,接着又在 60 到 90 级减一笔,反复改几十次,每次都循环几百个元素逐项加减——有没有只动两笔的办法?差分数组就是为此而生:记差值 d[i] = a[i] - a[i-1],对区间 [l, r] 整体加 v,只需 d[l] 加 v、d[r+1] 减 v 两笔;所有操作堆完后一次前缀和还原。m 次区间操作的总开销从 O(m*n) 降到 O(m+n),区间越长、次数越多,收益越大。
二、错误写法
-- 错误:每次操作都循环整段
for i = 50, 80 do
a[i] = a[i] + 5
end
三、正确写法
local function markRange(d, l, r, v)
d[l] = (d[l] or 0) + v
d[r + 1] = (d[r + 1] or 0) - v
end
local function restore(d, n)
local a, run = {}, 0
for i = 1, n do
run = run + (d[i] or 0)
a[i] = run
end
return a
end
local d = {}
markRange(d, 50, 80, 5)
markRange(d, 60, 90, -2)
local a = restore(d, 100)
local p = getplayerbyname("dif01")
sendmsg(p, 1, a[55] .. "/" .. a[85])
四、引擎验证
两次区间标记后一次还原:55 级叠加了加 5,得 5;85 级只吃到减 2,得 -2,与逐项计算一致。
五、FAQ
问:改一处查一处频繁交替呢?
答:差分适合批量改完统一还原,边改边查要换线段树。
问:r+1 越界了怎么办?
答:还原时用 or 0 兜底,超界标记自然丢弃。
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