【语法】
一、机制原理
一行代码拆解:base = base * base。乘方要算 2 的 100 次方,逐次连乘要 100 次乘法;快速幂把指数按二进制分解,每一轮把底数平方一次、指数减半,当前位为一时把底数乘进结果——轮数降到指数的位数级,百万次方也只要二十轮。5.1 的 ^ 是浮点乘方,大指数整数运算想要精确,快速幂是标准解。
二、错误写法
-- 错误:逐次连乘,指数多大乘多少次
local result = 1
for _ = 1, exp do
result = result * base
end
三、正确写法
local function fastPow(base, exp)
local result = 1
while exp > 0 do
if exp % 2 == 1 then
result = result * base
end
base = base * base
exp = math.floor(exp / 2)
end
return result
end
local label = panel:getChildByName("powText")
label:setString(tostring(fastPow(2, 20)))
四、引擎验证
2 的 20 次方输出 1048576,指数再大一档也只多几轮;轮数与指数位数同级。
五、FAQ
问:与 ^ 运算符的区别?
答:^ 走浮点,快速幂全程整数精确。
问:更大指数怎么办?
答:配取模防数值膨胀,模数按需选。
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